Theoretisches Methanpotenzial: die Formel von Buswell und Boyle mit Rechenbeispielen

Das theoretische Methanpotenzial ist die maximale Menge CH₄, die aus einer bestimmten organischen Substanz gewonnen werden könnte, wenn sie vollständig zu Methan und Kohlendioxid umgesetzt würde. Es wird mit der Formel von Buswell berechnet, unter Berücksichtigung von Stickstoff und Schwefel mit der Formel von Boyle. Das Ergebnis ist eine Obergrenze, keine Prognose: Der tatsächliche BMP ist niedriger, weil ein Teil des Substrats (z. B. Lignin) anaerob nicht abgebaut wird und ein Teil des Kohlenstoffs für den Aufbau der Biomasse der Mikroorganismen verbraucht wird.

Formel

Für Substanz mit der Summenformel CcHhOoNnSs verläuft der Abbau nach der Gleichung:

CcHhOoNnSs + (c − h/4 − o/2 + 3n/4 + s/2) H₂O → (c/2 + h/8 − o/4 − 3n/8 − s/4) CH₄ + (c/2 − h/8 + o/4 + 3n/8 + s/4) CO₂ + n NH₃ + s H₂S

Das Molvolumen des idealen Gases unter Normbedingungen (0 °C, 101,325 kPa) beträgt 22,414 l/mol. Die Ausbeute in NmL CH₄/g wird berechnet als: (Anzahl Mol CH₄ × 22.414) / molare Masse des Substrats [g/mol]. Der CH₄-Anteil im theoretischen Biogas ist CH₄ / (CH₄ + CO₂).

Beispiel 1: Glukose (C₆H₁₂O₆, 180,16 g/mol)

CH₄: 6/2 + 12/8 − 6/4 = 3 + 1,5 − 1,5 = 3 mol; CO₂: 3 mol. CH₄-Anteil = 50%. Ausbeute = 3 × 22.414 / 180,16 ≈ 373 NmL CH₄/g.

Beispiel 2: Modellprotein (C₅H₇NO₂, 113,12 g/mol)

CH₄: 2,5 + 0,875 − 0,5 − 0,375 = 2,5 mol; CO₂: 2,5 mol; Ausbeute = 2,5 × 22.414 / 113,12 ≈ 495 NmL CH₄/g, CH₄-Anteil 50%. Der Stickstoff geht in Ammoniak über (1 mol NH₃ je mol), der im Gas nicht vorkommt, aber den pH-Wert und den Ammoniumstickstoffgehalt im Fermenter erhöht.

Beispiel 3: Fett (Triolein C₅₇H₁₀₄O₆, 885,4 g/mol)

CH₄: 28,5 + 13 − 1,5 = 40 mol; CO₂: 28,5 − 13 + 1,5 = 17 mol; CH₄-Anteil ≈ 70%. Ausbeute = 40 × 22.414 / 885,4 ≈ 1.013 NmL CH₄/g.

Beispiel 4: Biomasse mit bekannter Elementarzusammensetzung

Annahmen (zur Veranschaulichung, auf 100 g oTS): C 48 g, H 6,5 g, O 40 g, N 2 g; der Rest bleibt unberücksichtigt. Mole: C 4,00; H 6,5; O 2,5; N 0,143. CH₄ = 4/2 + 6,5/8 − 2,5/4 − 3 × 0,143/8 = 2,000 + 0,8125 − 0,625 − 0,054 ≈ 2,13 mol; Ausbeute ≈ 2,13 × 22.414 / 100 ≈ 478 NmL CH₄/g oTS. CH₄-Anteil im Gas: 2,13 / 4,00 ≈ 53%. Ergibt sich aus den Analysen eine andere Zusammensetzung, ändert sich das Ergebnis entsprechend — deshalb ist eine zuverlässige Elementaranalyse so wichtig.

Alternative: CSB

Kennt man den chemischen Sauerstoffbedarf (CSB) in g O₂/g oTS, kann man die Beziehung verwenden: 1 g CSB ≈ 350 NmL CH₄ (ca. 0,35 l CH₄ je g CSB unter Normbedingungen). Die Methode ist einfach, setzt aber die vollständige Umwandlung des CSB in Methan voraus und liefert daher einen Grenzwert.

Interpretation: Abbaubarkeit

Der Abbaubarkeitsindex = gemessener BMP / theoretischer BMP. Bei leicht abbaubaren Substraten (Zucker, Fette) ist er in der Regel hoch, bei lignocellulosehaltigen deutlich niedriger, und er ist ein wichtiger Hinweis darauf, ob eine Vorbehandlung sinnvoll ist. Ein niedriges Verhältnis kann folgende Ursachen haben:

• Lignin und andere widerstandsfähige Fraktionen,
• Inhibition im Test (zu hohe Substratdosis, Versauerung),
• Verbrauch eines Teils des Kohlenstoffs für Biomasse,
• Gasverluste oder Messfehler.

Grenzen der Methode

Checkliste zur Anwendung

1. Ermitteln Sie die Zusammensetzung C, H, O, N, S (Elementaranalysator) und oTS aus derselben Probe.
2. Rechnen Sie auf Mol um, wenden Sie die Formel an und geben Sie die Annahmen an (Normbedingungen, Molvolumen).
3. Vergleichen Sie mit dem BMP; dokumentieren Sie das Verhältnis.
4. Liegt der BMP-Wert über der Theorie — suchen Sie den Fehler.
5. Denken Sie daran, dass die Formel den Test nicht ersetzt: Sie dient der Plausibilitätskontrolle und der Vorabschätzung.

Eine gute Praxis im Untersuchungsbericht ist es, beide Werte nebeneinander anzugeben — so kann der Leser beurteilen, welcher Teil des Potenzials realisiert wurde.

Anwendung bei der Planung der Substratmischung

Bei einem Substratgemisch kann man das theoretische Potenzial als gewichteten Mittelwert über die oTS jeder Komponente berechnen, sofern deren Elementarzusammensetzung bekannt ist. Eine solche Rechnung ist nützlich bei der Beurteilung, ob die angegebene Ausbeute einer Anlage nicht die physikalischen Grenzen überschreitet. Nähert sich die Bilanz der Methanproduktion der gesamten Biogasanlage, bezogen auf die dosierte oTS, dem theoretischen Wert, liegt in den Daten ein Fehler vor (z. B. beim Wiegen der Substrate oder bei der Gasmessung). In der Praxis liegen die technischen Ausbeuten deutlich unter der theoretischen Obergrenze.