Comment calculer la capacité du digesteur pour la puissance prévue d'une installation : bilan étape par étape

La capacité du digesteur pour la puissance prévue d'une installation se calcule par une chaîne de bilans : de la puissance électrique (ou du débit de biométhane) au rendement des équipements et au pouvoir calorifique du méthane, puis au besoin journalier en méthane, ensuite à la masse de substrat, et enfin au volume déterminé par le temps de séjour hydraulique (TSH) choisi. Le résultat est vérifié par la charge organique appliquée (OLR). Ce calcul préliminaire permet d'évaluer rapidement si le substrat envisagé et le réservoir sont compatibles.

Étape 1 : puissance → énergie dans le combustible

Pour une installation avec cogénération, le point de départ est la puissance électrique de l'agrégat. On la divise par le rendement électrique du CHP (les définitions et valeurs typiques sont décrites dans l'article sur le rendement du moteur CHP). Le résultat est la puissance du combustible, c'est-à-dire le flux d'énergie qui doit entrer dans le moteur avec le biogaz.

Pour une installation de biométhane, le point de départ est le flux de méthane dans le produit (débit de biométhane multiplié par la teneur en CH₄), auquel s'ajoutent les pertes de méthane lors de l'épuration (voir le glissement de méthane) et le méthane brûlé dans la chaudière pour la chaleur propre.

Étape 2 : énergie → flux de méthane

Le pouvoir calorifique inférieur du méthane est d'environ 9,97 kWh/Nm³ (Nm³ dans les conditions normales : 0 °C, 101,325 kPa). Le flux de méthane en Nm³/h est égal à la puissance du combustible en kW divisée par cette valeur ; multiplié par 24 h, cela donne le flux journalier. Il est plus pratique de calculer directement le méthane, car c'est ainsi que le rendement des substrats est exprimé (par exemple dans les tests BMP, voir le potentiel méthanogène théorique).

Étape 3 : méthane → masse de substrat

La masse de substrat est déterminée par le rendement en méthane par tonne de masse fraîche (FM). Les valeurs des trois premières lignes proviennent du tableau des rendements du FNR Leitfaden Biogas (2013) ; la dernière ligne est une hypothèse illustrative. Pour une installation spécifique, il faut utiliser les résultats de vos propres analyses :

Le rendement des déchets varie tellement qu'il est préférable de le remplacer par le résultat du BMP (voir Comment lire un rapport d'analyse BMP).

Étape 4 : masse → volume utile

Le volume utile [m³] est égal à la masse journalière de substrat [t/j] multipliée par le TSH [j], divisée par la densité [t/m³] (environ 1 pour les mélanges aqueux). Le TSH dépend du substrat et de la température ; dans les unités de méthanisation agricoles avec une forte proportion de biomasse végétale, il est généralement de plusieurs dizaines de jours (voir HRT et SRT). Le résultat est vérifié par l'OLR, c'est-à-dire la masse de matière organique sèche par m³ et par jour (voir OLR en pratique). Dans les unités de méthanisation agricoles, il se situe souvent dans une fourchette d'environ 2–4 kg MOS/(m³·j) (selon l'installation) ; des valeurs plus élevées nécessitent un mélange très efficace et un contrôle strict du procédé.

Le volume total est déterminé en ajoutant au volume utile l'espace gazeux et une marge pour la mousse et les variations de niveau ; dans les exemples, le volume utile représente 85 % du volume total.

Exemple 1 : 500 kW électrique, ensilage avec lisier

Hypothèses : rendement électrique du CHP de 40 %, fonctionnement en continu (pour un bilan annuel, il faut tenir compte du temps de fonctionnement réel), TSH de 60 jours.

1. Puissance du combustible : 500 / 0,40 = 1250 kW.
2. Flux de méthane : 1250 / 9,97 ≈ 125,4 Nm³/h, soit environ 3009 Nm³/j.
3. Mélange : 30 t/j de lisier fournissent 30 × 14 = 420 Nm³ CH₄/j. Le reste, 2589 Nm³/j, est couvert par l'ensilage : 24,4 t/j donnent environ 2586 Nm³/j. Au total, environ 3006 Nm³/j, soit pratiquement l'objectif.
4. Masse de substrat : 24,4 + 30 = 54,4 t/j.
5. Volume utile : 54,4 × 60 / 1,0 ≈ 3264 m³ ; volume total 3264 / 0,85 ≈ 3840 m³.
6. Vérification de l'OLR : MOS = 24,4 × 0,33 × 0,95 + 30 × 0,10 × 0,8 ≈ 7,6 + 2,4 = 10,0 t/j ; OLR = 10,0 / 3264 ≈ 3,1 kg MOS/(m³·j), soit dans la fourchette rencontrée dans les unités de méthanisation agricoles.

Conclusion : avec ce mélange, le TSH et l'OLR donnent des résultats proches ; avec une proportion plus élevée de lisier, la limitation serait le TSH, tandis qu'avec uniquement de l'ensilage, ce serait l'OLR.

Exemple 2 : 250 Nm³/h de biométhane, substrats mélangés

Hypothèses : biométhane à 97 % de CH₄, pertes de méthane lors de l'épuration de 1 % du méthane du biogaz brut, 6 % de ce méthane étant brûlé pour la chaleur propre, TSH de 70 jours.

1. Méthane dans le produit : 250 × 0,97 = 242,5 Nm³/h.
2. Méthane dans le biogaz brut : 242,5 / (1 − 0,01 − 0,06) ≈ 260,8 Nm³/h, soit environ 6258 Nm³/j (les deux pertes sont des fractions de ce même flux).
3. Mélange : 40 t/j de fumier (40 × 44 = 1760 Nm³ CH₄) et 60 t/j de lisier (840) donnent 2600 Nm³/j. Le déficit de 3658 Nm³/j est couvert par 34,5 t/j d'ensilage.
4. Masse de substrat : 134,5 t/j. Volume utile : 134,5 × 70 ≈ 9415 m³ ; volume total environ 11 100 m³ (par exemple deux réservoirs d'environ 5500 m³ chacun).
5. OLR : MOS = 34,5 × 0,33 × 0,95 + 40 × 0,25 × 0,8 + 60 × 0,10 × 0,8 ≈ 10,8 + 8,0 + 4,8 = 23,6 t/j ; OLR ≈ 2,5 kg MOS/(m³·j).

La chaleur propre et les pertes d'épuration augmentent la production nécessaire, et donc le volume du digesteur, d'environ 7 % (1/0,93).

Exemple 3 : déchets alimentaires, le volume est déterminé par l'OLR

Hypothèses : 250 kW électrique, rendement de 40 %, déchets à 20 % de MS et un rendement de 120 Nm³ CH₄/t FM, OLR admissible de 2,5 kg MOS/(m³·j) retenu de manière conservatrice en raison des risques d'acidification et d'ammoniac (voir Chen et al. 2008).

1. Puissance du combustible 625 kW ; méthane : 625 / 9,97 ≈ 62,7 Nm³/h ≈ 1505 Nm³/j.
2. Masse de déchets : 1505 / 120 ≈ 12,54 t/j ; MOS = 12,54 × 0,20 × 0,90 ≈ 2,26 t/j.
3. Volume selon l'OLR : 2260 kg/j / 2,5 kg/(m³·j) ≈ 900 m³ (volume utile).
4. Vérification du TSH : sans dilution, 900 / 12,54 ≈ 72 jours. Cependant, si le substrat doit être dilué pour atteindre une teneur pompable d'environ 12 % de MS (masse sèche 12,54 × 0,20 = 2,51 t/j, substrat 2,51 / 0,12 ≈ 20,9 t/j), le TSH tombe à environ 43 jours. Cela peut encore suffire, mais nécessite une vérification de la cinétique et des risques d'inhibition.

Avec des substrats à haut rendement et faible teneur en eau, le volume est déterminé par l'OLR, tandis que le TSH doit être vérifié après ajout d'eau technologique.

Pour conclure

Utilisez les rendements issus de vos propres analyses de substrats, ajoutez l'eau technologique et le recirculat, vérifiez simultanément le TSH, l'OLR et l'ammoniac, et prévoyez une marge pour les lots de substrat de moindre qualité. Le bilan complet de masse et d'énergie d'une unité de méthanisation est présenté dans un exemple de calculs, et le choix des substrats est décrit dans l'article sur la planification du mélange.