Potentiel méthanogène théorique : formule de Buswell et Boyle avec exemples de calcul

Le potentiel méthanogène théorique est la quantité maximale de CH₄ que l’on peut obtenir d’une matière organique donnée si elle était entièrement convertie en méthane et en dioxyde de carbone. Il se calcule à partir de la formule de Buswell et, une fois l’azote et le soufre pris en compte, de la formule de Boyle. Le résultat est une limite supérieure, non une prévision : le BMP réel est inférieur, car une partie du substrat (par ex. la lignine) ne subit pas de dégradation anaérobie, et une partie du carbone est consommée pour construire la biomasse des micro-organismes.

Formule

Pour une matière de formule brute CcHhOoNnSs, la décomposition suit l’équation :

CcHhOoNnSs + (c − h/4 − o/2 + 3n/4 + s/2) H₂O → (c/2 + h/8 − o/4 − 3n/8 − s/4) CH₄ + (c/2 − h/8 + o/4 + 3n/8 + s/4) CO₂ + n NH₃ + s H₂S

Le volume molaire d’un gaz parfait dans les conditions normales (0 °C, 101,325 kPa) est de 22,414 l/mol. Le rendement en NmL de CH₄/g se calcule ainsi : (nombre de moles de CH₄ × 22 414) / masse molaire du substrat [g/mol]. La part de CH₄ dans le biogaz théorique est CH₄ / (CH₄ + CO₂).

Exemple 1 : glucose (C₆H₁₂O₆, 180,16 g/mol)

CH₄ : 6/2 + 12/8 − 6/4 = 3 + 1,5 − 1,5 = 3 mol ; CO₂ : 3 mol. Part de CH₄ = 50 %. Rendement = 3 × 22 414 / 180,16 ≈ 373 NmL de CH₄/g.

Exemple 2 : protéine modèle (C₅H₇NO₂, 113,12 g/mol)

CH₄ : 2,5 + 0,875 − 0,5 − 0,375 = 2,5 mol ; CO₂ : 2,5 mol ; rendement = 2,5 × 22 414 / 113,12 ≈ 495 NmL de CH₄/g, part de CH₄ 50 %. L’azote passe dans l’ammoniac (1 mol de NH₃ par mole), qui n’apparaît pas dans le gaz, mais relève le pH et la teneur en azote ammoniacal dans le digesteur.

Exemple 3 : graisse (trioléine C₅₇H₁₀₄O₆, 885,4 g/mol)

CH₄ : 28,5 + 13 − 1,5 = 40 mol ; CO₂ : 28,5 − 13 + 1,5 = 17 mol ; part de CH₄ ≈ 70 %. Rendement = 40 × 22 414 / 885,4 ≈ 1 013 NmL de CH₄/g.

Exemple 4 : biomasse de composition élémentaire connue

Hypothèses (illustratives, pour 100 g de MOS) : C 48 g, H 6,5 g, O 40 g, N 2 g ; le reste est négligé. Moles : C 4,00 ; H 6,5 ; O 2,5 ; N 0,143. CH₄ = 4/2 + 6,5/8 − 2,5/4 − 3 × 0,143/8 = 2,000 + 0,8125 − 0,625 − 0,054 ≈ 2,13 mol ; rendement ≈ 2,13 × 22 414 / 100 ≈ 478 NmL de CH₄/g de MOS. Part de CH₄ dans le gaz : 2,13 / 4,00 ≈ 53 %. Si les analyses indiquent une autre composition, le résultat changera en conséquence — c’est pourquoi une analyse élémentaire rigoureuse est si importante.

Alternative : la DCO

Si l’on connaît la demande chimique en oxygène (DCO) en g d’O₂/g de MOS, on peut utiliser la relation : 1 g de DCO ≈ 350 NmL de CH₄ (env. 0,35 l de CH₄ par g de DCO dans les conditions normales). La méthode est simple, mais suppose la transformation totale de la DCO en méthane ; elle donne donc une valeur plafond.

Interprétation : dégradabilité

Indice de dégradabilité = BMP mesuré / BMP théorique. Pour les substrats facilement dégradables (sucres, graisses), il est généralement élevé, pour les substrats lignocellulosiques — nettement plus bas, et c’est un indice important pour savoir si un prétraitement a un sens. Un rapport faible peut résulter de :

• la lignine et d’autres fractions réfractaires,
• l’inhibition dans le test (dose de substrat trop élevée, acidification),
• la consommation d’une partie du carbone par la biomasse,
• des pertes de gaz ou une erreur de mesure.

Limites de la méthode

Liste de contrôle d’utilisation

1. Relevez la composition C, H, O, N, S (analyseur élémentaire) et la MOS sur le même échantillon.
2. Convertissez en moles, appliquez la formule, indiquez les hypothèses (conditions normales, volume molaire).
3. Comparez avec le BMP ; consignez le rapport.
4. Si le BMP dépasse la théorie — cherchez l’erreur.
5. Rappelez-vous que la formule ne remplace pas le test : elle sert à contrôler la vraisemblance et à l’estimation préliminaire.

Une bonne pratique dans un rapport d’essai est d’indiquer les deux valeurs côte à côte — cela permet au lecteur d’évaluer quelle part du potentiel a été réalisée.

Application à la planification du mélange

Pour un mélange de substrats, on peut calculer le potentiel théorique comme la moyenne pondérée par la MOS de chaque composant, pour autant que l’on connaisse leur composition élémentaire. Un tel calcul est utile pour évaluer si le rendement déclaré d’une installation ne dépasse pas les limites physiques. Si le bilan de production de méthane de l’ensemble de l’unité de méthanisation, rapporté à la MOS dosée, se rapproche de la valeur théorique, les données comportent une erreur (par ex. dans la pesée des substrats ou la mesure du gaz). En pratique, les rendements techniques se situent nettement en dessous du plafond théorique.